裏紙ノート

ANOVA	ANalysis Of VAriance 分散分析
binomial population	二項母集団
confidential interval	信頼区間
critical region	棄却域
distribution	分布
factor	要因
level	水準
normal approximation	正規近似
representative value	代表値 要約統計量
sampling distribution	標本分布
sampling normal distribution	標本正義分布
variance	分散 分布を表現する指標

平均の検定	Z分布 t分布
分散の検定	カイ二乗分布 F分布

1. 棄却域を決める。
2. 信頼区間を決める。
3. 集計情報のサマリー（標本数、平均、偏差、分散など）を得る。
4. 自由度を決める。
5. Z値、t値、f値、カイ二乗値を得る。
6. 信頼区間の最大値、最小値を得る。
7. 推定値が信頼区間内にあるか判定する。

一標本	母平均の推定	偏差が分かる正規分布	Z検定
		偏差の分からない正規分布	t検定
	母分散の推定	偏差が分かる正規分布	自由度nのカイ二乗検定
		偏差の分からない正規分布	自由度n-1のカイ二乗検定
	比率の推定	標本サイズの大きい二項母集団	正規近似のZ検定
二標本	母平均の違いの推定	偏差が分かる正規分布	Z検定
	比率の違いの推定	標本サイズの大きい二項母集団	正規近似のZ検定
	分散の割合の推定	独立した分散の正規分布	F検定

「理論値からの食い違いの大きさ」について確率的に表した分布。


標準正規分布：平均０、分散１の正規分布＝N(0, 1)

1. 食い違いの大きさを確率的に考えようとしたら毎回似たような確率分布の話になる
2. そのたびに毎回「N(0,1)に従う互いに独立な＊＊個の〜」と表現するのは手間
3. 手間を省くために「自由度＊＊のカイ二乗分布」という名前をつけて一般化した

厳密には、標準正規分布に従う確率変数Zについて、その2乗の和が従う確率分布。
χ^2 = ΣZi^2 = Z1^2 + Z2^2 + Z3^2 + ... + Zk^2

観測結果が理論値に一致するかを検定する。
例：サイコロを30回振ったとき、1の目が8回出た。このサイコロはイカサマか？

異なる分布の比較について、確率的に表した分布。→異なる分布の分散を比較について、確率的に表した分布。

異なる分布の分散を比較する。＝ANOVA
異なる分布→水準毎の分布

水準の分散が同一の場合、母分散が同じ。	母集団が同じ。
水準の分散が異なる場合、母分散が異なる。	母集団が異なる。

アメリカ	フランス	日本
x	y	z

要因	国
水準	各国
分析すること	平均身長の違いは国に関係あるか

		アメリカ	フランス	日本
父親の身長	高い	x1	y1	z1
	低い	x2	y2	z2

要因	国 父親の身長
水準	各国 身長の高低
分析すること	平均身長の違いは国に関係あるか 平均身長の違いは父親の身長に関係あるか 2つの要因による相乗効果はあるか

第8回「カイジジョウ」ってなあに？
カイ二乗分布とは何か？どのくらい自由に動くものなのかを確率的に分析する知恵
直観でわかる統計学